Railsの ActiveSupport::TestCase は minitest を使っていて、minitest/mock には定数をスタブ化する機能はない。
adammck/minitest-stub-const ってのはあるけど、外部ライブラリ入れるほどじゃないよねって場合があるかもしれない。

class Foo
  BAR = 'bar'
end

class FooTest < ActiveSupport::TestCase
  setup do
    @original = Foo.send(:remove_const, :BAR)
    Foo.const_set(:BAR, 'new_value')
  end
  
  teardown do
    Foo.send(:remove_const, :BAR)
    Foo.const_set(:BAR, @original)
  end
  
  test 'Foo::BARのテスト' do
    assert_equal 'new_value', Foo::BAR
  end
end

そんな時はこんな感じのコードでいいんじゃないかな?

こういうトリッキーなのは最終手段的なもので、定数を環境ごとに設定ファイルに定義できるような gem を使うべきだとは思う。やってみたらできたというお話